1. Tentukan dua suku yang hilang pada barisan bilangan berikut. 2, 5, …, 12, …, 31, l, kunci jawaban mtk kelas 8 halaman 38 essay bab i pola bilanagan semester one-tips yang kedua mulailah mempersiapkan diri satu minggu sebelum ujian nyangka diadakan supaya adik-adik dapat menjawab soal-soal dengan mudah di hutan kembali lagi di pembahasan kita yaitu kunci jawaban perlu adik-adik ketahui bahwasannya kunci jawaban ini koko merasa yakin jika dibanding menggunakan kunci jawaban yang kau buat beli kadek akan memperoleh nilai yang memuaskan. i. Tentukan dua suku yang hilang pada barisan bilangan berikut. 2, five, …, 12, …, 31, l yang mana jika dia di menggunakan ataupun menulis jawaban yang kau kembali ini ada adek otomatis akan memperoleh nilai setidaknya semalem follow ataupun 100. hal tersebut dikarenakan dalam proses pembuatan kunci jawaban ini ataupun artikel ini kakak tulang marissa terlebih dahulu hal-hal yang kakak riset tersebut adalah yang pertama ketika telah memahami apa yang diinginkan soal. Kunci jawaban PAI kelas 8 Kunci jawaban MTK kelas 8 Kunci jawaban Bahasa Inggris kelas 8 Kunci jawaban IPA kelas eight Kunci jawaban PENJAS kelas viii Kunci jawaban Bahasa republic of indonesia kelas 8 yang kedua kakak lakukan adalah kakak berusaha memahami apa yang dijelaskan atau yang dipaparkan di materi tersebut sehingga secara otomatis antara soal dan materi dapat disambungkan dapat diskonasisten. tanya itu biasanya kakak juga mencari pembahasan dari situ situ semua nai pembahasan dari tugas-tugas tersebut supaya gak ada apaan membandingkan jawaban yang telah kakak buat dengan jawaban orang lain agar kakak dapat menyimpulkan mana si jawaban yang paling kepada benar. Kunci Jawaban MTK Kelas eight hal tersebut dikarenakan supaya adik-adik memahami apa yang dimaksudkan dengan soal dan supaya ketiga guru menanyakan kepada adik-adik soal tersebut adik-adik dapat menjawabnyap dan men jelasnya. dengan adek-adek menjawab sendiri diderita bakugan serta bahan dan ketika adek-adek tidak mengetahui dari jawaban dari tugas tersebut maka adek adek boleh mencontek ataupun menggunakan jawaban alternatif yang cocok buat dimana jawaban tersebut dapat memahami adik-adik dalam proses menjawab soal tersebut. Kunci Jawaban MTK Kelas eight uji kompetensi ane essay perlu adik gak diketahui bahwa soalnya manfaat adik-adik menjawab soal sendiri itu supaya adik-adik terlatih dalam melati tidak bisa pantang menyerah dan bertanggungjawab dikemudian hari adik-adik dan menyelesaikan masalah sendiri. baik itu permasakan dari sekolah maupun dari luar sekolah sehingga adek-adek tidak membuat tuh bantuan orang lain dalam menyelesaikan permasakan tersebut. sekolah adalah ajang untuk adik-adik sekalian dalam memperoleh ilmu pengetahuan dik adik adik bolos dalam sekolah yang artinya ada dik menyia-nyiakan kesempatan tersebut untuk memperoleh ilmu pengetahuan dari guru. i. Tentukan dua suku yang hilang pada barisan bilangan berikut. two, 5, …, 12, …, 31, l Kunci Jawaban seven, xix two. Bilangan-bilangan pada barisan 7, 11, 15, 19, 23, … terus bertambah iv pada setiap suku-sukunya. Sedangkan bilangan pada barisan i, 10, xix, 28, 37, … terus bertambah 9 pada setiap suku-sukunya. Bilangan 19 terdapat pada kedua pola tersebut. Jika kedua barisan bilangan tersebut dilanjutkan terus menerus, maka bilangan sama yang muncul berikutnya di kedua barisan adalah …. Kunci Jawaban Jika kita teruskan maka akan didapatkan angka 55 di kedua barisan. three. Ketiga gambar berikut dibagi menjadi segitiga-segitiga kecil yang berukuran Gambar tersebut dilanjutkan hingga gambar 4 dengan pola yang sama. Lengkapi tabel di bawah Jika gambar tersebut dilanjutkan hingga gambar seven, tentukan banyak segitiga yang Jika gambar tersebut dilanjutkan hingga gambar 50. Jelaskan cara kalian untuk menentukan banyak segitiga kecil yang terbentuk, tanpa menggambar dan mencacah satu per satu gambar. Kunci Jawaban a 1. Tentukan dua suku yang hilang pada barisan bilangan berikut. 2, v, …, 12, …, 31, fifty b Jika diteruskan hingga gambar ke 7, maka banyak segitiga yang terbentuk adalah Dari gambar tersebut kita akan mendapatkan pola bahwa banyak segitiga kecil adalah luas persegi dikali = n2 x 2U50 = 502 x 2U50 = x twoU50 = four. Jika pola pada gambar berikut dilanjutkan terus menerus, tentukan gambar yang terbentuk pada persegi bertanda Ten. Kunci Jawaban Pola yang terbentuk pada persegi bertanda X adalah one. Tentukan dua suku yang hilang pada barisan bilangan berikut. 2, five, …, 12, …, 31, l v. Jika angka di belakang koma pada bilangan thirteen,5689135689135… dilanjutkan terus menerus, tentukan angka pada tempat kedudukan i/1040. Kunci Jawaban Angka nine one-half-dozen. Tentukan angka satuan pada bilangan Kunci Jawaban 1 2012¹ = two¹ = two => 2two 2012² = 2² = iv => four3 2012³ = two³ = eight => viii4 2012⁴ = 2⁴ = 16 => 65 2012⁵ = ii⁵ = 32 => twohalf dozen 2012⁶ = ii⁶ = 64 => 47 2012⁷ = 2⁷ = 128 => 8eight 2012⁸ = ii⁸ = 256 => 6Pada data diatas terlihat pola berulang setiap four bilangan. Sehingga / four adalah 250 bersisa ii. Pada pola ke-ii diatas angka satuannya adalah angka satuan pada bilangan adalah iv. seven. Jika angka pada bilangan 100000100000100000100000… dilanjutkan terus menerus hingga angka ke-100 dengan pola yang terlihat, maka tentukan banyak angka “0” pada bilangan tersebut. Kunci Jawaban Pada bilangan tersebut angka “i” berjumlah 1 buah pada bilangan vi angka “million”, sehingga untuk menghitung banyak angka “i” = north / six. Jika desimal maka dibulatkan.Banyak angka “0” hingga angka ke-100 = 100 – banyak angka “ane” hingga angka ke-100= 100 – 100 / 6= 100 – 16,66667= 100 – 17= 83Jadi, banyak angka “0” pada bilangan tersebut adalah 83. 8. Jika n menyatakan banyak rusuk pada suatu prisma, tentukan banyak sisi pada prisma tersebut. Kunci Jawaban Banyak sisi prisma segitiga = 5 = sisi segitig + alas + atap = 3 + 2Banyak sisi prisma segiempat = sisi segiempat + alas + atap = iv + iiBanyak sisi prisma n = due north + 2Jadi, banyak sisi pada prisma tersebut adalah north + two. ix. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-101 pada konfigurasi objek berikut. Kunci Jawaban Pola ke-one = fourPola ke-ii = 5Pola ke-iii = 8Pola ke-4 = 13Pola ke-due north = iv+north – anetwoPola ke-101 = four + 101 – 12= iv + 1002= four + banyak lingkaran pada pola ke-101 adalah ten. Jika pasangan bilangan berikut ini dilanjutkan, tentukan pasangan bilangan 100. Kunci Jawaban Pasangan ke-i = two = 1 10 twoPasangan ke-2 = vi = 2 ten 3Pasangan ke-3 = 12 = 3 x fourPasangan ke-north = due north x northward + iPasangan ke-100 = 100 ten 100 + 1= 100 x 101= pasangan bilangan 100 adalah KUNCI JAWABAN matematika kelas eight contoh halaman eleven KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 ayo kita mencoba halaman 14 KUNCI JAWABAN matematika kelas eight contoh halaman xiv KUNCI JAWABAN matematika kelas eight ayo kita mencoba halaman 15 KUNCI JAWABAN matematika kelas viii ayo kita mencoba halaman 21 KUNCI JAWABAN matematika kelas viii contoh dipsy yang kedua dalam penyelesaian tugas ataupun latihan soal yang diberikan oleh guru adik-adik harus menargetkan nilai tersebut lebih besar dari teman-temannya boleh jadi anak tersebut oral 100 al-baqarah tersebut akan berpengaruh di penilai raport yang mana dari tersebut akan dimasukkan kedalam nilai rapot tersendiri yang menakutkan di akumulasi nantinya. Rangkuman MTK kelas eight bab ane Bab ane Dalam kehidupan sehari-hari, banyak hal yang berhubungan dengan pola bilangan. Misalnya pola penataan rumah, pola penataan kamar hotel, pola penataan kursi dalam suatu stadion, pola nomor buku di perpustakaan, dan lain sebagainya. Dengan memahami pola bilangan, kalian bisa menata banyak hal dengan lebih teratur. one. Tentukan dua suku yang hilang pada barisan bilangan berikut. 2, 5, …, 12, …, 31, 50 daerah 0editerania untuk belajar kepada matematikaZan $rab ang terkenal pada masa itu /eonardo baru pulang kembali sekitar tahun an 3ada tahun , di usia , ia menuliskan ilmu ang telah dipelajari dalam buku /iber $baci atau %uku 3erhitungan%uku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan $rab dengan cara menerapkanna ke dalam pembukuan dagang, konYersi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang, dan berbagai aplikasi lainna%uku ini disambut baik oleh kaum terpelajar ropa, dan menghasilkan dampak ang penting kepada pemikiran ropa, meski penggunaanna baru menebar luas setelah ditemukanna percetakan sekitar tiga abad berikutna Hikmah yang bisa diambil 6ebelum orang mengenal angka arab ang kita gunakan, orang ]aman dahulu sudah mengenal sistem bilanganna sendiriKelemahan sistemsistem bilangan ang ditemukan ]aman dahulu adalah susah untuk dioperasikan dan tidak efisien dalam penulisan engan diperkenalkanna sistem bilangan arab ang kita gunakan hingga sekarang, orang lebih mudah untuk melakukan perhitungan matematika dan lebih efisien dalam penulisan. 0ari mencontoh sikap /eonardo ang giat untuk mempelajari tentang ilmu hitung sistem bilangan arab hingga jauh meninggalkan tempat tinggalna/eonardo dikenal banak orang hingga sekarang karena dia bisa memberikan manIaat kepada orang banak, ang masih kita rasakan hingga saat ini. Leonardo da Pisa 1175 – 1250 M Narasi Tokoh Matematika 1000. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 65 Menentukan Persamaan dari K egiatan Suatu Barisan Bilangan 8ntuk memulai kegiatan ini, guru bisa menunjukkan beberapa bentuk geometri atau konfigurasi objek ang memiliki pola atau keteraturan bentuk%erikut ini contoh konfigurasi objek dan bentuk geometri ang memiliki polaGambar Berbagai bentuk pola *uru juga bisa menajikan bendabenda di sekitar ang memiliki pola%erikut ini beberapa contohSumber .emdikbud Gambar %erbagai bentuk pola pada kehidupan seharihari P roses P embelajaran H. 66 Kelas 8 SMP/MTs Buku Guru *uru menggali kepekaan sisZa tentang keteraturan ang terdapat pada bendabenda tersebut. 6ilakan guru menajikan benda atau bentuk lain ang berpola agar sisZa lebih peka terhadap pola. *uru menjelaskan manIaat pola dalam kehidupan seharihari0isal dalam penataan alamat rumah sebagai berikut. Jalan ii 4 half-dozen 8 x 12 xiv sixteen eighteen xx 1 iii five 7 9 11 thirteen xv 17 xix Gambar Penataan nomor rumah Contoh 3ada contoh ini, guru mengajak sisZa untuk mengenal pola barisan bilangan ang sederhana, aitu ganjil dan genapContoh 3ada contoh ini guru mengajak sisZa untuk melihat pola barisan bilangan dengan beda dua antara bilangan ang berZarna pita sama*uru meminta sisZa untuk melengkapi barisan bilangan yang masih kosong. Kemudian melalui pengamatan dan mengumpulkan inIormasi sisZa diajak untuk menimpulkan pola barisan bilangan terebut8ntuk menguji kebenaran simpulan sisZa, guru bisa mengecek dengan menebutkan suatu bilangan ang cukup besar, kemudian meminta sisZa untuk menebutkan Zarna pita bilangan tersebutContoh 3ada contoh pola ini, guru mengajak sisZa untuk melihat keteraturan dari kumpulan bilangan engan mengetahui pola bilangan tersebut, sisZa bisa menjumlahkan dengan lebih mudah. Contoh 3ada contoh pola ini, guru mengajak sisZa untuk mengamati pola barisan bilangan ang terbentuk dari banakna pengunjung tiap menit *uru mengajak sisZa untuk mengamati pertambahan pengunjung tiap menit’engan memerhatikan pola Kurikulum 2013 MATEMATIKA 67 tersebut, diharapkan sisZa bisa membuat dugaan tentang banakna pengunjung pada Zaktu tertentu Contoh 3ada contoh pola ini, guru mengajak sisZa untuk menemukan bilangan genap ang jumlahna sama dengan 8ntuk menemukanna, sisZa diajak untuk mengamati pola bilangan ang lebih kecil, kemudian membuat suatu kesimpulan untuk bilangan yang lebih besar. , , , , , , , , , , , , 7. Tidak mungkin viii. Tidak mungkin Contoh 3ada contoh pola ini, guru mengajak sisZa untuk mengamati pola dan menatakan dalam bentuk persamaan. Pola barisan ini relatif lebih sulit untuk ditentukan polanya daripada polapola sebelumna 2leh karena itu, guru harus mengarahkan sisZa untuk lebih cermat mengamati proses menemukan persamaan melalui mengumpulkan inIormasi dengan bilanganbilangan ang kecilContoh 3ada contoh pola ini, sisZa diajak untuk mengamati pola barisan bilangan ang diperoleh dengan dua cara berbeda1amun hasilna samasama benar Ayo Kita ! ? ! ? Berlatih Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 68 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru Ayo Kita ! ? ! ? Berlatih Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 7anda sebagai latihan Contoh 3ada contoh ini, guru mengajak sisZa untuk mengamati susunan persegi ubin persegi satu*uru mengajak sisZa untuk melihat keterkaitan antara banak ubin biru dengan ubin putih6etelah mengamati polapola dengan jumlah ubin sedikit, sisZa diajak untuk bisa menggeneralisasi ang lainnaContoh 3ada contoh ini, guru mengajak sisZa untuk mengamati pola perubahan Zarna lampu hias’engan pengamatan tersebut diharapkan sisZa mampu menggeneralisasi pola menalana lampu Zarna hijau, kuning, dan merah pada lampu hias tersebutContoh 3ada contoh ini, guru meminta sisZa untuk mengamati pola cabang pohon ang terus bercabang dengan teratur 0elalui pengamatan tersebut, guru memperkenalkan barisan bilangan geometri. 1. 84 3. 124 Kurikulum 2013 MATEMATIKA 69 Ayo Kita ! ? ! ? Berlatih Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 7anda sebagai latihan Contoh 3ada contoh ini, guru meminta sisZa untuk mengamati cara menentukan angka satuan pada bilangan berpangkat besar8ntuk menentukan angka satuanna, dilakukan dengan cara mengamati pola pada bentuk pangkat ang lebih kecilContoh 3ada contoh ini, guru memperkenalkan kepada sisZa tentang barisan bilangan ibonachi 0enentukan bilangan selanjutna a , , b , , c , , d , , eastward , ,I±, , ±Ayo Kita ! ? ! ? Berlatih a. 29 b. 219 c 39 d. 299 e. 2199 Berikut penyelesaian Ayo Berlatih lxx Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru 1000 , , h , , i , , j , , yard , , 0engisi titiktitik kosonga , b , c , d , east I , 3. Ambil satu bilangan a. 9 b. 12 atau 32 c atau d. 27 eastward. iv 4. Menentukan dua suku berikutnya a , b , c , d , e , Kurikulum 2013 MATEMATIKA 71 i baZah ini sisZa diajak untuk mengamati suatu konfigurasi objek6etelah mengamati konfigurasi objek tersebut, sisZa diajak untuk menggali inIormasi tentang pola bilangan ang terbentuk, sehingga pada akhirna sisZa bisa membuat persamaan pola bilangan yang di temukan. Contoh 3ada contoh ini, guru meminta sisZa untuk mengamati pola konfigurasi objek lingkaran ang disusun secara teratur 6usunan Zarna biru dan merah tersebut keduanya membentuk pola barisan bilangan segitiga. Melalui pengamatan pada konfigurasi ang sederhana diharapkan sisZa akan memahami persamaan pola barisan bilangan segitiga sebagai berikut. Pola barisan bilangan segitiga ke-due north Un 12 î due north î due north Contoh 3ada contoh ini, guru meminta sisZa untuk mengamati jumlah dari konfigurasi objek’iharapkan dengan melakukan pengamatan terhadap konfigurasi objek ang sederhana, sisZa akan mampu menggeneralisasi pada pola ken, aitu n2. Contoh 3ada contoh ini, guru meminta sisZa untuk mengamati pola hasil penjumlahan bilangan kuadrat0elalui pengamatan konfigurasi objek ang lebih sederhana, diharapkan sisZa mampu menggeneralisasi dan menemukan jumlah hingga suku ken adalah 12 + 22 + 32 + 42 + … + n2 = Sn = 16 × due north × due north sebagai latihan Ayo Kita Berbagi *uru meminta sisZa untuk mempresentasikan hasil kerjana di dalam kelas*uru menjadi Iasilitator dalam proses diskusi dan memberikan pengarahan, jika ditemukan kesalahan baik dalam presentasi maupun diskusi i. Un = 4n – iii ii. Un = 2n2 – 2n + i Kurikulum 2013 MATEMATIKA 73 %agi sisZa ang sudah mencapai indikator pembelajaran, dapat melanjutkan ke bagian Pengayaan. Pada kegiatan remidial guru ditantang untuk memberikan pemahaman kepada sisZa ang belum mencapai kompetensi dasar%erikut ini alternatiI cara untuk memberikan remedi 0eminta sisZa untuk mempelajari kembali bagian ang belum tuntas 0eminta sisZa untuk membuat rangkuman materi ang belum tuntas 0eminta sisZa untuk bertana kepada teman ang sudah tuntas tentang materi yang belum tuntas. 0emberikan lembar kerja untuk dikerjakan oleh sisZa ang belum tuntasIndikator J. Remedial Evaluasi I. Pembelajaran ? ! one 3enilaian untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat diamati selama kegiatan pembelajaran berlangsung melalui aktiYitas sisZa 8ntuk mengetahui pemahaman sisZa tentang pola bilangan, guru bisa meminta sisZa untuk menelesaikan /atihan sampai /atihan 6elanjutna guru bersama sisZa membahas beberapa soal ang banak sisZa mengalami kesulitan dalam menelesaikanna8ntuk mengetahui sisZa ang sudah mampu mencapai kompetensi dasar pada kegiatan ini, guru bisa melihat cara sisZa menelesaikan soalsoal ang lebih sulit6elanjutna, guru bisa mengamati apakah sisZa sudah mampu menelesaikan soalsoal tersebut$pabia terdapat sisZa ang sudah mempu menelesaikan soalsoal tersbut, minta sisZa tersebut untuk berbagi ilmu dengan temanteman yang lain. 74 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru 6etelah sisZa melakukan pengamatan tentang macammacam pola barisan bilangan diharapkan sisZa akan peka dan mempu menentukan pola dan persamaan suatu barisan bilangan atau konfigurasi objekAyo Kita 1000. Merangkum i Carilah lima hal di sekitar kalian yang menerapkan pola bilangan. Tentukan pola yang digunakan pada hal yang kalian temukan tersebut. 6ajikan hal ang terkait pola tersebut semenarik mungkinAyo Kita Mengerjakan Tugas Projek Fifty. i 3embelajaran pengaaan diberikan kepada sisZa ang telah mencapai atau melampaui KK0$da beberapa kegiatan ang dapat dirancang dan dilaksanakan oleh *uru dalam kaitanna dengan pengaaan, di antarana melakukan kegiatan berikut. i. %elajar kelompok, aitu sekelompok sisZa diberi tugas pengaaan untuk dikerjakan bersama pada danatau di luar jam pelajaran 2. %elajar mandiri, aitu sisZa diberi tugas pengaaan untuk dikerjakan sendiriindiYidual 3. 3embelajaran berbasis tema, aitu memadukan beberapa konten pada tema tertentu sehingga sisZa dapat mempelajari hubungan antara berbagai disiplin ilmu. 3engaaan biasana diberikan segera setelah sisZa diketahui telah mencapai KK0 berdasarkan hasil iii+ 3embelajaran pengaaan umumna tidak diakhiri dengan penilaian. Indikator One thousand. Pengayaan Kurikulum 2013 MATEMATIKA 75 A. Pilihan Ganda i. A 2. D iii. B four. A C B 7. A viii. A ix. D D xi. B 12. A xiii. C 14. B C D 17. C 18. A nineteen. D D B. Esai , a *ambar tersebut dilanjutkan hingga gambar dengan pola ang sama/engkapi tabel di baZah ini*ambar Banyak segitiga i two ii 8 3 eighteen 4 32 b. 98 c Uji ??=+ Kompetensi + Due northward. i %erikXt SeneleVaian 8Mi .omSetenVi 76 Kelas Eight SMP/MTs Buku Guru -ika pola pada gambar berikut dilanjutkan terus menerus, maka gambar yang terbentuk pada persegi bertanda 10 adalah. 7. 83 eight. northward + 2 Kurikulum 2013 MATEMATIKA 77 Bab 2 Koordinat Kartesius Sumber Kemdikbud Denah Perumahan • Titik asal • Sumbu-10 • Sumbu-Y B. Kata Kunci • Garis-garis sejajar • Garis-garis tegak lurus • Garis-garis berpotongan Jika kita melihat denah peta perumahan, kita akan melihat rumah sudah diatur sedemikian rupa tampak tertata rapi dan dengan jalan yang tersambung satu dengan lainnya seperti garis vertikal dan garis horizontal. Tentu semuanya itu mempunyai maksud dan tujuan agar lahan yang ada dapat dimanfaatkan dengan seefisien mungkin dan semua rumah dapat memiliki akses jalan ang cukup memadai. -ika kita cermati, peta perumahan tersebut menunjukkan bahwa setiap rumah memiliki posisi yang berbeda-beda terhadap titik tertentu yang biasanya disebut sitem koordinat. $gar siswa lebih mengerti tentang sistem koordinat tersebut, ayo kita pelajari sistem koordinat dengan baik A. Narasi Awal Bab 78 Kelas 8 SMP/MTs Buku Guru i. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya ii. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli toleransi, gotong royong, santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. three. Memahami pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan Sumber buku mtk kelas eight

carilah lima hal di sekitar kalian yang menerapkan pola bilangan